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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出，則f[g（2）]=______，g[f（3）]=______．
x 1 2 3 4
f（x） 2 3 4 1
x 1 2 3 4
g（x） 2 1 4 3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)f(x)=
f(x+2)，x＜2
2-x，x≥2
，則f（1）的值為______．

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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：填空題

心臟跳動時，血壓在增加或減�。獕旱淖畲笾�、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù)120/80mmHg為標準值．設某人的血壓滿足函數(shù)式p（t）=110+25sin（160t），其中p（t）為血壓（mmHg），t為時間（min）．此人的血壓在血壓計上的讀數(shù)為______（mmHg）．

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科目： 來源：煙臺一模 題型：解答題

已知動點P（x，y）到點F（0，1）與到直線y=-1的距離相等，
（1）求點P的軌跡L的方程；
（2） 若正方形ABCD的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲線L上，設BC的斜率為k，l=|BC|，求l關于k的函數(shù)解析式l=f（k）；
（3）求（2）中正方形ABCD面積S的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）(13分)

已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足  ．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項；

（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目： 來源：廣東三模 題型：解答題

在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
1
x
f(x)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增”函數(shù)．已知函數(shù)f(x)=1-
1
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增”函數(shù)；
（2）設x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，證明|f(x2)-f(x1)|＜
1
2
|x2-x1|；
（3）當x∈[0，1]時，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=(logax)2-logax-2（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）當a=2時，求f（2）；
（Ⅱ）求解關于x的不等式f（
1+x
1-x
）＞0；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[2，4]的最小值為4，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(logax)=
a
a2-1
(x-x-1)，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）當x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
2
x
．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明：函數(shù)f（x）在[
2
，+∞)內(nèi)是增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
1-2x
2x+1
是奇函數(shù)．
（I）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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