求函數(shù)f(x)＝的最小正周期．

(提示：tan2x＝)

已知函數(shù)cos(＋)＝－，求x的值．

如下圖，有一條河MN，河岸的一側(cè)有一建筑物AB(AB＞5 m)，一人位于河岸的另一側(cè)P處，手中有一個(gè)測(cè)角器(高度不能忽略)和一根可以測(cè)量長(zhǎng)度的皮尺(測(cè)量長(zhǎng)度不超過(guò)5 m)．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案(不允許過(guò)河)，計(jì)算建筑物的高度AB及距離PA，并且所測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)要盡可能少．

交流電的電壓u(單位：V)與時(shí)間t(單位：s)的關(guān)系可用u＝220sin(100πt＋)來(lái)表示，求：(1)開(kāi)始時(shí)的電壓；(2)電壓值重復(fù)出現(xiàn)一次的時(shí)間間隔；(3)電壓的最大值和第一次取得最大值的時(shí)間．

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)M(，0)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求ω和的值．

估計(jì)某一天的白晝時(shí)間的小時(shí)數(shù)D(t)的表達(dá)式是：D(t)＝sin(t－79)＋12，其中t表示某天的序號(hào)，t＝0表示1月1日，依次類推，常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān)．

(1)在波士頓，k＝6，試畫出函數(shù)當(dāng)0≤t≤365時(shí)的圖像；

(2)在波士頓哪一天白晝時(shí)間最長(zhǎng)？哪一天最短？

(3)估計(jì)在波士頓一年中有多少天的白晝超過(guò)10.5小時(shí)？

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x，將函數(shù)y＝f(x)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖像，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖像在y軸上的截距為1，且在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)試求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，然后將新的圖像沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖像，寫出函數(shù)y＝g(x)的解析式．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ω＞0)，且f(x＋)是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及的值．

已知函數(shù)f(x)＝－sin²x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤對(duì)x∈R恒成立，試求a的取值范圍．