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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）內遞減，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知y=f（x）（x≠0）對任意x1，x2恒有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）是偶函數；
（3）若f（x）在（0，+∞）上是增函數，解不等式f（log2x）＞0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）為R上偶函數，且f（x）在[0，+∞）上的單調遞增，記m=f（-1），n=f（a2+2a+3），則m與n的大小關系是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
2-x，x＜1
x2+x，x≥1
，則f（f（0））的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數f（x）=2x+
a
2x
，a為常數，若f（x）為偶函數．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在（0，+∞）內的單調性，并用單調性定義給予證明；
（3）求函數f（x）的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=x+
a
x
．
（1）判斷并證明函數的奇偶性；
（2）若a=2，證明函數在（2，+∞）單調增；
（3）對任意的x∈（1，2），f（x）＞3恒成立，求a的范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且x≥0時，f（x）=log2（x+1）．
（1）求f（0），f（-1）；
（2）求函數f（x）的表達式；
（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f（x）滿足f(x)=
1-x2 ，x≥0
f(x+2) ，x＜0
，則f（-3）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0；f（1）=-2．
（1）證明f（x）是奇函數；
（2）證明f（x）在R上是減函數；
（3）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=ln（1+x）（1-x）的單調增區(qū)間是______．

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同步練習冊答案