在Rt△ABC中，求斜邊上的高，可以通過等面積法求解．類比到四面體中，我們可以用________法求點到平面的距離．

在研究某種新藥對豬白痢的防治效果問題時，得到以下數據：

則新措施對防治豬白痢有效的可能性為________．

統(tǒng)計量x²的值越大，說明兩個分類變量A，B間有關聯的可能性________．

在性別與吃零食這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是________．

①若x²＝6.635，則我們有99％的把握認為吃零食與性別有關系，那么在100個吃零食的人中必有99人是女性；

②從獨立性檢驗可知有99％的把握認為吃零食與性別有關系時，我們說某人吃零食，那么此人是女性的可能性為99％；

③若通過計算統(tǒng)計量x²知有99％的把握認為吃零食與性別有關系，那么有1％的可能性使得判斷出現錯誤．

若由一個2×2列聯表中的數據計算得x²＝4.013，那么有________的把握認為兩個變量有關系．

在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4．類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．

將全體正整數排成三角形數陣：

1

2　3

4　5　6

7　8　9　10

11　12　13　14　15

……

根據以上的排列規(guī)律，第n(n≥3)行從左向右第3個數是________．

如圖所示，小正方形的邊長為1，漸開線形成的螺旋曲線是由半徑分別為1，2，3，4，…，n的四分之一圓弧逆時針形成的螺線圖案，并且分別以正方形的各個頂點為圓心，則第n個圖形的圓弧長度的通項公式為________．

在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是一顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓點表示珠寶)構成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾是由15顆珠寶構成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構成如圖3所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件的基礎上，按照這種規(guī)律增加一定數量的珠寶，使它構成更大的正六邊形，依次推斷第六件首飾應有________顆珠寶；前n件首飾所有珠寶總數為________顆．(結果用含有n的式子表示)

在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分別為α，β，γ，三個側面△SBC，△SAC，△SAB的面積分別為S₁，S₂，S₃．類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想是________．