正六棱柱的高為5cm，最長(zhǎng)的對(duì)角線為12cm，則它的側(cè)面積為_(kāi)_________．

圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為10cm的正方形，則圓柱側(cè)面上從A到C的最短距離為_(kāi)____________．

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，高為，則此棱錐的側(cè)面積是________．

直平行六面體的側(cè)棱長(zhǎng)是100cm，底面兩鄰邊的長(zhǎng)分別是23cm和11cm，底面的兩條對(duì)角線的比是，則它的兩個(gè)對(duì)角面的面積分別為_(kāi)__________．

在直三棱柱中，，當(dāng)?shù)酌?IMG style="vertical-align:middle;" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A0/1028/0425/a2666d1b990ef52629f23798a6205064/A/Image39434.gif">滿足________條件時(shí)，有，(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可)

已知m、n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥a 或n⊥β；

②若α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m∥n；

③若m不垂直于a ，則m不可能垂直于a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；

④若a ∩β＝m，m∥n，且na ，nβ，則，n∥a 且n∥β．其中正確的命題的序號(hào)是_________(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)．

已知集合A、B、C，A＝{直線}，B＝{平面}，C＝A∪B，若aÎ A，bÎ B，cÎ C，在下列命題中

①

②

③

④

正確命題的序號(hào)是_________(注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)．

已知平面α、β和直線m，給出條件：①m∥a ；②m⊥a ；③ma ；④α⊥β；⑤α∥β，(1)當(dāng)滿足條件___________時(shí)，有m∥β，(2)當(dāng)滿足條件__________時(shí)，有m⊥β．(填所選條件的序號(hào))

在正方體中，過(guò)對(duì)角線的一個(gè)平面交于E，交于F，則①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；④平面有可能垂直于平面．以上結(jié)論正確的為_(kāi)_______(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))．

下面四個(gè)命題：①三個(gè)平面兩兩互相垂直，則它們的交線也兩兩互相垂直；②三條共點(diǎn)的直線兩兩互相垂直，分別由每?jī)蓷l直線所確定的平面也兩兩互相垂直；③分與兩條互相垂直的直線垂直的平面互相垂直；④分別經(jīng)過(guò)兩條互相垂直的直線的兩個(gè)平面互相垂直．其中正確命題的序

號(hào)是____________．