袋中有5個紅球、6個白球和8個黃球，隨機抽3次，每次抽1個．抽后放回．分別求下列事件的概率．

(1)顏色相同；(2)顏色各不相同．

袋中裝有100個大小相同的紅球、白球和黑球，從中任取一球，摸出紅球、白球的概率各是0.40和0.25，求黑球有多少個？

體育教師選取某組10名大學(xué)生進行100米短跑和5000米長跑兩項運動水平的測試(如表)．

(1)畫出散點圖；

(2)求y與x的回歸直線方程．

一個總體中的1000個個體編號為0，1，2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0，1，2，…，9．要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．

(1)當(dāng)x=24時，寫出所抽取樣本的10個號碼；

(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍．

一個地區(qū)共有人口5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)30000人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3．要從這30000人中抽取300個進行癌癥發(fā)病分析．已知癌癥與不同地理位置及其水土有關(guān)，問應(yīng)采用什么樣的抽樣方法并寫出具體過程．

某公司購進一新型設(shè)備，為了分配合適的工人操縱設(shè)備，進行該設(shè)備的工人勞動生產(chǎn)率與工齡之間的相關(guān)分析，下表是12個5～10年工齡的工人操縱新設(shè)備的勞動生產(chǎn)率的試驗記錄．

已知數(shù)據(jù)是互不相等的正整數(shù)，且，中位數(shù)是3，求該數(shù)據(jù)的方差．

已知一組數(shù)據(jù)的方差是2，并且，求．

對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下：

試判斷選誰參加某項重大比賽更合適．

某車間有189名職工，現(xiàn)要按1∶21的比例選低質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進行，寫出抽樣過程．