一個(gè)空心鋼球的質(zhì)量是142g，外徑是5.0cm，求它的內(nèi)徑(鋼的密度為)

如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF//AB，，EF與面AC的距離為2，求該多面體的體積．

有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯(圖)，質(zhì)量5.8kg．已知帽的底面六邊形邊長(zhǎng)是12mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑是10mm，問約有毛坯多少個(gè)(鐵的密度是)．

體積為的圓臺(tái)，它的上底面面積是下底面面積的九分之一，求截得這圓臺(tái)的圓錐的體積．

已知底面半徑為，母線為的圓柱，挖去一個(gè)以圓柱底面圓心為頂點(diǎn)，下底面為底面的圓錐，求所得幾何體的表面積和體積．

長(zhǎng)方體的全面積為20，十二條棱長(zhǎng)之和為24，求這個(gè)長(zhǎng)方體一條對(duì)角線長(zhǎng)．

如圖所示，在正三棱柱中，AB＝3，，M為中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到M的最短距離為，設(shè)這條最短路線與的交點(diǎn)為N．求：(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；(2)PC與NC的長(zhǎng)．

已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個(gè)高為h的內(nèi)接圓柱．

(1)求圓柱的側(cè)面積；

(2)若高h變化，當(dāng)h為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大?

如圖所示，正六棱錐被過棱錐高PO的中點(diǎn)O′平行底面的平面所截，得到正六棱臺(tái)OO′和較小的棱錐PO′．

(1)求大棱錐、小棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積之比；

(2)若大棱錐PO的側(cè)棱為12cm，小棱錐底面邊長(zhǎng)為4cm，求截得棱臺(tái)的側(cè)面積和全面積．