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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)

。
（1）求證：函數(shù)f(x)在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）當(dāng)a=

時(shí)，求函數(shù)在[

，2)上的最值；
（3）函數(shù)f(x)在[1，2]上恒有f(x)≥3成立，求a的取值范圍。

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

已知定義域?yàn)?-1，1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a-3)+f(9-a²)＜0，則a的取值范圍是

[ ]

A．(3，

)
B．(2

，3)
C．(2

，4)
D．(-2，3)

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科目： 來源：0116 模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是

[ ]

A．

x∈R，等式f(-x)+f(x)=0恒成立
B．

m∈(0，1)，使得方程|f(x)|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
C．

x₁，x₂∈R ，若x₁≠x₂，則一定有f(x₁)≠f(x₂)
D．

k∈(1，+∞)，使得函數(shù)g(x)=f(x)-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)

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科目： 來源：江西省模擬題 題型：單選題

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，+∞)單調(diào)遞增，則滿足f(2x-

)＜f(

)的x取值范圍是

[ ]

A．(-∞，0)
B．(0，

)
C．(0，2

)
D．(

，+∞)

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的函數(shù)是

[ ]

A．f(x)=sinx
B．f(x)=-|x+1|
C．f(x)=

（2^x+2^-x）
D．f(x)=ln

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科目： 來源：0112 期末題 題型：解答題

已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（4）=1，對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞）都有f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜0。
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3。

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科目： 來源：0123 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)