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科目： 來源：0110 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，常數(shù)a>0.
（1）設(shè)m·n>0，證明：函數(shù)f（x）在[m，n]上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)0<m<n且f（x）的定義域和值域都是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：廣東省期末題 題型：單選題

已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有：”。若函數(shù)y=sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
[     ]
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源：河南省期末題 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是
[     ]
A.y=x3
B.y=ln|x|
C.y=
D.y=cosx

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科目： 來源：河南省期末題 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，α，β是鈍角三角形的兩個銳角，則下列結(jié)論正確的是
[     ]

A.f（sinα）>f(cosβ)
B.f（cosα<f（cosβ）
C.f（cosα）>f（cosβ）
D.f（sinα）<f（cosβ）

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科目： 來源：0122 月考題 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x3+x，x∈R，當(dāng)時，f(mcosθ)+f(1-m)＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
[     ]
A、(0，1)
B、(-∞，)
C、(-∞，0)
D、(-∞，1]

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科目： 來源：0123 月考題 題型：填空題

對于連續(xù)函數(shù)f(x)和g(x)，函數(shù)|f(x)-g(x)|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱為f(x)與g(x)在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對差”，記為，則（    ）。

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科目： 來源：月考題 題型：單選題

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是
[     ]
A、y=x2
B、
C、 y=-x3
D、y=lg2x

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科目： 來源：0119 月考題 題型：單選題

“若f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2……xn，有 [f（x1）+f（x2）+……+f（xn）]≤f（）�！痹O(shè)f（x）=sinx在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
[     ]
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：0119 月考題 題型：單選題

對于函數(shù)f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下確界，則函數(shù)f(x)=x3-12x，x∈[0，3]的下確界為
[     ]
A.0
B.-27
C.-16
D.16

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科目： 來源：0103 月考題 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x+，當(dāng)x∈［-3，-1］時，記f（x）的最大值為m，最小值為n，則m-n=（    ）。

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