如下圖，V是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，側(cè)面VAB⊥底面ABCD，VB⊥平面VAD．

求證:側(cè)面VBC⊥平面VAC.

如下圖，已知：a、b是異面直線，a⊥α，b⊥β，，a⊥AB，b⊥AB，且A∈a，B∈b．求證：AB∥c．

如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)．求證：EF⊥平面PAB．

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CD，E，F(xiàn)，G分別是AD，DC，CA的中點(diǎn)，求證：平面BEF⊥平面BDG．

已知ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，G是ABCD所在平面外一點(diǎn)，且GA=GC，GB=GD，求證：GO⊥平面ABCD．

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，點(diǎn)A在SB和SC上的射影分別為N，M．求證MN⊥SC．

已知平面α∥平面β，AB、CD是夾在這兩個(gè)平面之間的線段，且AE＝EB，CG＝GD，AB、CD不共面，如圖所示．求證：EG∥平面α，EG∥平面β．

證明：如果一條直線和兩個(gè)相交的平面都平行，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行．

如圖，在斜三棱柱中，，AB=AC，，側(cè)面與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱、的中點(diǎn)．證明：平面．

如圖，在正方體中，M、N、P分別是、、的中點(diǎn)．求證：平面MNP∥平面．