如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)分別是A₁B，A₁C的中點，點D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

已知橢圓具有性質：若M，N是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN時，那么k_PM，k_PN之積是與點P位置無關的定值．試寫出雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)具有的類似特性，并加以證明．

觀察下列式子，猜測出一般的法則，用適當?shù)臄?shù)學式子表示出來，并加以證明．

1＝1，

3＋5＝8，

7＋9＋11＝27，

13＋15＋17＋19＝64，

21＋23＋25＋27＋29＝125，

……

已知x，y∈R，有以下結論：

①x²＋y²≥(x＋y)²，

②x²＋y²≥(x＋y)²，

③x²＋y²≥(x＋y)²，

④x²＋y²≥(x＋y)²．

根據(jù)上述不等式，請你推出更一般的結論，并證明你的結論．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)分別是A₁B，A₁C的中點，點D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

已知x，y∈R，有以下結論：

①x²＋y²≥(x＋y)²，

②x²＋y²≥(x＋y)²，

③x²＋y²≥(x＋y)²，

④x²＋y²≥(x＋y)²．

根據(jù)上述不等式，請你推出更一般的結論，并證明你的結論．

求證：(其中c為常數(shù))．