已知函數(shù)．

(1)你能用哪些不同的方法求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式？

(2)對(duì)于任意的實(shí)常數(shù)t，探究f(x)在閉區(qū)間[t，t＋1]的最大值．

某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，由于某種原因，1班必須參加，另外再?gòu)?至12班中選1個(gè)班，有人提議用如下的方法：擲兩顆骰子，得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？

一套四卷的選集，隨機(jī)地排放到一個(gè)書(shū)架上，求各冊(cè)自左到右或自右到左恰成l，2，3，4的順序的概率．

有人說(shuō)，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上．你認(rèn)為這種想法正確嗎？

一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意取出一只球．

(1)“取出的球是紅球”是什么事件，它的概率是多少？

(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？

(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？

在生活中，我們有時(shí)要用抽簽的方法來(lái)決定一件事情．例如在5張票中有1張獎(jiǎng)票，5個(gè)人按照排定的順序從中各抽1張以決定誰(shuí)得到其中的獎(jiǎng)票．那么，先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果)，對(duì)各人來(lái)說(shuō)是公平的嗎？也就是說(shuō)，各人抽到獎(jiǎng)票的概率相等嗎？

在一個(gè)試驗(yàn)中，一種血清被注射到500只豚鼠體內(nèi)．最初豚鼠中150只有圓形細(xì)胞，250只有橢圓形細(xì)胞，100只有不規(guī)則形狀細(xì)胞．被注射這種血清之后，沒(méi)有一只具有圓形細(xì)胞的豚鼠被感染，50只具有橢圓形細(xì)胞的豚鼠被感染，具有不規(guī)則形狀細(xì)胞的豚鼠全部被感染．根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，估計(jì)具有(1)圓形細(xì)胞；(2)橢圓形細(xì)胞；(3)不規(guī)則形狀細(xì)胞的豚鼠被這種血清感染的概率．