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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+
b
x
，且f（1）=2，f(2)=
5
2

（1）求a、b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=2x-1．
（1）當(dāng)x＜0時，求f（x）解析式；
（2）解不等式：f（x-1）≥f（2x+3）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=（x+a）（x-2）為偶函數(shù)，則實數(shù)a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[0，1]時的解析式為f（x）=-22x+a2x （a∈R）．
（1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值h（a）．

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科目： 來源：鹽城三模 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=
x2-2x，x≥0
-x2+ax，x＜0
是奇函數(shù)，則滿足f（x）＞a的x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在[-5，5]上的奇函數(shù)，若f（3）＜f（2），則下列各式中一定成立的是（　�。�
A．f（0）＞f（1）B．f（1）＞f（3）C．f（-3）＜f（5）D．f（-2）＜f（-3）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）是以3為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，3]時f(x)=x2-
1
2
x，則f(
9
2
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-3）＜f（3）的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+ax+b
x
(x≠0)是奇函數(shù)，且滿足f（1）=f（4）
（Ⅰ）求實數(shù)a、b的值； 
（Ⅱ）試證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]單調(diào)遞減，在區(qū)間（2，+∞）單調(diào)遞增；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)k同時滿足以下兩個條件：
①不等式f(x)+
k
2
＜0對x∈（0，+∞）恒成立；
②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，試求出實數(shù)k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+1
是奇函數(shù)（a為常數(shù)）．
（1）求a的值；
（2）解不等式f（x）＜
3
5
．

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同步練習(xí)冊答案