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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在[-4，4]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：①若區(qū)間D內(nèi)任意實數(shù)x都有f（x+1）＞f（x），則y=f（x）在D上是增函數(shù)；②y=-
1
x
在定義域內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)f(x)=
1-x2
|x+1|-1
圖象關(guān)于原點對稱；④如果關(guān)于實數(shù)x的方程ax2+
1
x
=3x的所有解中，正數(shù)解僅有一個，那么實數(shù)a的取值范圍是a≤0；  其中正確的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=-3x+2B．f（x）=log2xC．f（x）=x3D．f（x）=|x|

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-3，3]，且在區(qū)間[-3，0]內(nèi)遞增，求滿足f（2m-1）+f（m2-2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+2的導函數(shù)為f′（x），若f′（x）為奇函數(shù)，則有（　�。�
A．a(chǎn)≠0，c=0B．b=0C．a(chǎn)=0，c≠0D．a(chǎn)2+c2=0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，適當?shù)剡x取a，b，c的一組值計算f（1）和f（-1），所得出的正確結(jié)果只可能是（　�。�
A．4和6B．3和-3C．2和4D．1和1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=sinxB．y=-x2C．y=xlg2D．y=（
1
4
）x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，則函數(shù)f（x）的最小正周期為______，方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2005，2005]上有______個根．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x2+kx+1
x2+x+1
（x≥0）．
（1）若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若對任意非負實數(shù)a，b，c，以f（a），f（b），f（c）為三邊都可構(gòu)成三角形，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間[-1，0]上的減函數(shù)的是（　�。�
A．y=cosxB．y=-|x-1|C．y=ln
2-x
2+x
D．y=|tanx|

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