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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b∈R，函數f（x）=x3+ax2+bx-2在x=1取得極值
（1）求a與b的關系式；
（2）若y=f（x）的單調減區(qū)間的長度不小于2，求a的取值范圍（注：區(qū)間[m，n]的長度為n-m）；
（3）若不等式f（x）≥x-2對一切x≥3恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若奇函數f（x）在[2，5]上為增函數，且有最小值0，則它在[-5，-2]上（　�。�
A．是減函數，有最小值0B．是增函數，有最小值0
C．是減函數，有最大值0D．是增函數，有最大值0

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果f（x）在某個區(qū)間I內滿足：對任意的x1，x2∈I，都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)，則稱f（x）在I上為下凸函數；已知函數f(x)=
1
x
-alnx．
（Ⅰ）證明：當a＞0時，f（x）在（0，+∞）上為下凸函數；
（Ⅱ）若f'（x）為f（x）的導函數，且x∈[
1
2
，2]時，|f'（x）|＜1，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數且f（x）+g（x）=
1
x+1
（x≠±1），則f（-3）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

知f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函數，其定義域為[a-3，2a]，則a+b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）當a=0時，若直線y=2x+m與函數y=f（x）的圖象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是單調減函數，求a的最小值；
（3）當x∈[1，2e]時，|f（x）|≤e恒成立，求實數a的取值范圍．（e為自然對數的底）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式ax2+ax-1＜0解集為R，則a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=lg(
2
1+x
-1)，則y=f（x）的圖象（　�。�
A．關于原點對稱B．關于y軸對稱
C．關于x軸對稱D．關于直線y=x對稱

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列an滿足a1=1，an+1=an+n（n∈N*），數列bn滿足b1=1，（n+2）bn+1=nbn（n∈N*），數列cn滿足c1=1，
c1
1
+
c2
22
+…+
cn
n2
=
cn+1
n+1
（n∈N*）
（1）求數列an、bn的通項公式；
（2）求數列cn的通項公式；
（3）是否存在正整數k使得k(an+
7
2
)-
3
bn+1
＞cn+6n+15對一切n∈N*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為偶函數，它在零到正無窮上是增函數，求f（2m-3）＜f（8）的m范圍．

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同步練習冊答案