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科目： 來(lái)源：江蘇模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
a
x
(a＞0)，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）若對(duì)所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+
1
x
，判斷f（x）的奇偶性并且證明．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）且對(duì)定義域中任意x均有：f（x）•f（-x）=1，
g（x）=
f(x)-1
f(x)+1
，則g（x）（　�。�
A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

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科目： 來(lái)源：太原模擬 題型：填空題

定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f（x）的判斷：
①f（x）關(guān)于點(diǎn)P(
1
2
，0)對(duì)稱
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③在[0，1]上是增函數(shù)；
④f（2）=f（0）．
其中正確的判斷是______．（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）

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科目： 來(lái)源：成都模擬 題型：單選題

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（6，+∞）為減函數(shù)且函數(shù)y=f（x+6）為偶函數(shù)，則（　�。�
A．f（4）＞f（5）B．f（4）＞f（7）C．f（5）＞f（8）D．f（5）＞f（7）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中理）已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，（），那么 （    ）

A．                                             B．            

      C．                    D． 

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（理科）若函數(shù)f(x)=loga2-1(2x+1)在區(qū)間(-
1
2
，0)內(nèi)恒有f（x）＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜1B．a(chǎn)＞1
C．-
2
＜a＜-1或1＜a＜
2
D．a＞
2
或a＜-
2

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科目： 來(lái)源：臨沂模擬 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則f（2011）的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-x+sinθ+cosθ，（1）若f（2）=1，求θ的值．（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立．試求θ的取值范圍．

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