相關(guān)習(xí)題
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,0∈D,且存在常數(shù)a>0,使f(a)=1,又f(x1-x2)=
f(x1)-f(x2)
1+f(x1)f(x2)
,
(1)寫出f(x)的一個(gè)函數(shù)解析式,并說明其符合題設(shè)條件;
(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)若存在正常數(shù)T,使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對(duì)于x∈D都成立,則都稱f(x)是周期函數(shù),T為周期;試問f(x)是不是周期函數(shù)?若是,則求出它的一個(gè)周期T;若不是,則說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

集合Mk(k≥0)是滿足下列條件的函數(shù)f(x)全體:如果對(duì)于任意的x1,x2∈(k,+∞),都有f(x1)+f(x2)>f(x1+x2).
(1)函數(shù)f(x)=x2是否為集合M0的元素,說明理由;
(2)求證:當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)f(x)=ax是集合M1的元素;
(3)對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=lgx∈Mk,求k的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若存在實(shí)常數(shù)k和b,使函數(shù)f(x)和g(x)對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x恒有:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx,則可推知h(x),φ(x)的“隔離直線”方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間[-2,2]上的函數(shù)值恒小于2,則a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x-4,那么當(dāng)x>0時(shí),f(x)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),實(shí)數(shù)a滿足不等式f(1-a)+f(1-a2)<0,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(09年海淀區(qū)期中理)已知全集,集合,集合,

那么集合等于 (    )

A.)      B.  C.  D.

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科目: 來源:虹口區(qū)一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2x-2
3
cos2x+
3
,x∈[
π
4
π
2
]

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值,并寫出x為何值時(shí)取得最值;
(2)若不等式|f(x)-a|<2,對(duì)一切x∈[
π
4
,
π
2
]
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若(x0,y0)是函數(shù)f(x)=sinx圖象的對(duì)稱中心,則函數(shù)g(x)=f(x+x0)+y0的奇偶性為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知定義域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞)的偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式x•f(x)>0的解集為 ______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案