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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x+1)的一條對稱軸是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
(sinx-cosx)

(1)求它的定義域和值域;
(2)求它的單調(diào)區(qū)間;
(3)判斷它的奇偶性;
(4)判斷它的周期性,如果是周期函數(shù),求出它的最小正周期.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若奇函數(shù)f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)
(1)求滿足f(1-a)+f(1-a2)<0的集合M
(2)對(1)中的a,求函數(shù)F(x)=loga[1-
1
a
)
x2-x
]的定義域.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在[-5,5]上的偶函數(shù),且f(3)>f(1),則下列各式中一定成立的是( 。
A.f(0)<f(5)B.f(-1)<f(3)C.f(3)>f(2)D.f(2)>f(0)

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科目: 來源:廣東 題型:單選題

定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

給出一個(gè)不等式
x2+1+c
x2+c
1+c
c
(x∈R).
經(jīng)驗(yàn)證:當(dāng)c=1,2,3時(shí),對于x取一切實(shí)數(shù),不等式都成立.
試問:當(dāng)c取任何正數(shù)時(shí),不等式對任何實(shí)數(shù)x是否都成立?若能成立,請給出證明;若不成立,請求出c的取值范圍,使不等式對任何實(shí)數(shù)x都能成立.

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科目: 來源:浙江 題型:填空題

設(shè)a,b∈R,若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則ab等于______.

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科目: 來源:遼寧 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(1+x)e-2x,g(x)=ax+
x3
2
+1+2xcosx,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),
(I)求證:1-x≤f(x)≤
1
1+x
;
(II)若f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:鐵嶺模擬 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
2|x-1|-1,0<x≤2
1
2
f(x-2),x>2
,則函數(shù)g(x)=xf(x)-1在[-6,+∞)上的所有零點(diǎn)之和為( 。
A.7B.8C.9D.10

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科目: 來源:浙江模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f (x)=x3-3ax+1,a∈R.
(Ⅰ) 求f (x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 求所有的實(shí)數(shù)a,使得不等式-1≤f (x)≤1對x∈[0,
3
]恒成立.

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同步練習(xí)冊答案