函數(shù)f(x)＝log₄(x＋1)的反函數(shù)f(x)＝________．

已知函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)是，則方程f(x)＝2006的解集為________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝kx³＋3(k－1)x²_－k²＋1在區(qū)間(0，4)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是________．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n滿足log₂(S_n＋1)＝n＋1則a_n＝________．

設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)有最大值，則不等式log_a(x²－5x＋7)＞0的解集為________．

如圖，P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P₁的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓得到圖形P₂，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑是前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)可得圖形P₃，P₄，…P_n…，記紙板P_n的面積為S_n，則________．

新教材同學(xué)做：

某校高二(8)班四位同學(xué)的數(shù)學(xué)期中、期末和平時(shí)成績(jī)可分別用矩陣

表示，總評(píng)成績(jī)分別按期中、期末和平時(shí)成績(jī)的30％、40％、30％的總和計(jì)算，則四位同學(xué)總評(píng)成績(jī)的矩陣X可用表示為________．

新教材同學(xué)做：

若x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)s＝3x－2y取最大值時(shí)x＝________．

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁＝2，且，記S_n為數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和，則S_n＝________．

函數(shù)y＝f(x)(x∈R)圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0，1)，若y＝f(x)存在反函數(shù)y＝f^－1(x)，則y＝f^－1(x)＋1的圖象必過(guò)定點(diǎn)________．