不等式的解集是________

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使得每次釘入木板的釘子長(zhǎng)度后一次為前一次的．已知一個(gè)鐵釘受擊3次后全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的，請(qǐng)從這個(gè)實(shí)事中提煉出一個(gè)不等式組是________．

在此如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，并且所有公比相等，則a＋b+c的值為________．

定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)x₁，x₂(x₁≠x₂)，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤|x₁－x₂|成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)在定義域D上滿(mǎn)足利普希茨條件．若函數(shù)滿(mǎn)足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值為________．

已知，B是圓F：(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為________；

已知A(1，1)，B(1，3)，C(3，5)向量在方向上的投影分別是3和，則點(diǎn)p坐標(biāo)是________．

已知，a、?∈R，a≠0．那么，對(duì)于任意的a、?，F(a，?)的最大值和最小值分別是________．

如果關(guān)于x的不等式|x－a|＜|x|＋|x＋1|的解集為一切實(shí)數(shù)，那么a的取值范圍是________．

A，B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且.則T_max＝________．

函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(1)＝1003，且對(duì)任意正整數(shù)n都有f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝n²f(n)，，則f(2006)的值為_(kāi)_______