棱長為a的正方體的內(nèi)切球的體積為________．

在直角坐標平面內(nèi)，已知點到P₁(1、2)，P₂(2，2²)，P₃(3，2³)，…，P_n(n，2ⁿ)，…如果n為正整數(shù)，則向量的坐標為________．(用n表示)________．

如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝30°，AB、AC邊上的高分別為CD、BE，則以B、C為焦點，且經(jīng)過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率之和為________．

正三棱錐S－ABC內(nèi)接于球O，且球心O在平面ABC上．若正三棱錐A－ABC的底面邊長為a，則該三棱錐的體積是________．

函數(shù)的最小正周期是________．

給出下列命題：

①在△ABC中，若則∠A為銳角．

②函數(shù)y＝x³在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．

③不等式x²－4ax＋3a²＜0的解集為{x|a＜x＜3a}．

④函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x＝a至多有一個交點．

其中正確命題的序號是________．(把你認為正確命題的序號都填上)

與雙曲線有共同漸近線，并且經(jīng)過點的雙曲線的標準方程為________．

已知x、y滿足約束條件的最小值為________．

等比數(shù)列的通項公式為________．

在平面幾何中，△ABC的∠C內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比|AE|:|EB|＝|AC|:|CB|，把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A－BCD中(如圖)，平面CDE平分二面角A－CD－B且與AB相交于E，可類比得到結(jié)論________．