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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f(x)=2ax+
1
x2
（x∈R）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解關(guān)于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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科目： 來源：資陽一模 題型：解答題

設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
3
2
-
2
2x+
2
圖象上任意兩點，且x1+x2=1．
（Ⅰ）求y1+y2的值；
（Ⅱ）若Tn=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)（其中n∈N*），求Tn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)an=
2
Tn
（n∈N*），若不等式an+an+1+an+2+…+a2n-1＞loga（1-2a）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：閔行區(qū)一模 題型：填空題

已知不等式|2x-a|＞x-1對任意x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=
-x2+2x，x＞0
0，x=0
x2+mx，x＜0
是奇函數(shù)，則實數(shù)m為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，且當x＞0時，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，則不等式f（x）＞0的解集是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=1，且當x∈[1，2]時，f（x）=2-x，則f（-2004.5）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足：①f（0）=0；②?x∈R，f（x）≥x；③f（-
1
2
+x）=f（-
1
2
-x）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）試討論函數(shù)g（x）=f（x）-2x在區(qū)間[-2，2]內(nèi)的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)t，使得函數(shù)h（x）=f（x）-x2-x+t與函數(shù)u（x）=|log2x|（x∈（0，2]）的圖象恒有兩個不同交點，如果存在，求出相應(yīng)t的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，a，b∈R，且f（4）=0，則f（-4）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)．若函數(shù)g（x）=f（x）-log2x有且僅有兩個零點，則f（x）的最大值為______．

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同步練習冊答案