已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，且焦距與虛軸長之比為5∶4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班．其中甲班有40人，乙班50人．現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績是________分．

設(shè)向量a與b的夾角為，a＝(3，3)，2b－a＝(－1，1)，則cos＝________．

某學(xué)校對(duì)學(xué)生身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．所有學(xué)生的身高數(shù)近似服從正態(tài)分布N(160，25)，已知所有學(xué)生中身高在153 cm以下的人數(shù)為202人，則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)約為________人(用整數(shù)作答)

以下供查閱的部分標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)據(jù)可選擇使用：

正四棱錐P－ABCD的底面邊長為2，側(cè)棱長為，且它的五個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為________．

設(shè)F為拋物線y＝－x²的焦點(diǎn)，與拋物線相切于點(diǎn)P(－4，－4)的直線l與x軸的交點(diǎn)為Q，則∠PQF＝________．

若(ax－)⁵的展開式中x³的系數(shù)是－80，則正實(shí)數(shù)a的值是________．

已知長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝2，M是BD₁上的動(dòng)點(diǎn)，M到A₁的距離為d₁，M到平面ABCD的距離為d₂，則d₁＋d₂的最小值為________．

已知f(x)是R上的增函數(shù)，點(diǎn)A(－1，1)和B(1，3)在它的圖像上，f^－1(x)是它的反函數(shù)，那么不等式|f^－1(log₂x)|＜1的解集是________．

已知函數(shù)y＝sin²x－sinx＋1(x∈R)若當(dāng)y取最大值時(shí)，x＝α；若當(dāng)y取最小值時(shí)，x＝β，且α、β∈[－]，則sin(α－β)＝________．