設(shè)定義在區(qū)間[x₁，x₂]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，M是C上的任意一點，O為坐標(biāo)原點，設(shè)向
量

OA

=（x₁，f（x₁）），

OB

=(x2，  f(x2))，

OM

=（x，y），當(dāng)實數(shù)λ滿足x=λ x₁+（1-λ） x₂時，記向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

．定義“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“|

MN

|≤k恒成立”，其中k是一個確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù) f（x）=x²在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間[e^m，e^m+1]（m∈R）上可在標(biāo)準(zhǔn)k=

1

8

下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-3，則當(dāng)x＜0時，f（x）=______．

已知a為常數(shù)，f（x）=lg(

a

1+x

-1)是奇函數(shù)．
（1）求a的值，并求出f（x）的定義域；
（2）解不等式f（x）＞-1．

已知函數(shù)f（x）=x²-alnx，g（x）=bx-

x

+2，其中a，b∈R且ab=2．函數(shù)f（x）在[

1

4

，1]上是減函數(shù)，函數(shù)g（x）在[

1

4

，1]上是增函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）若不等式f（x）≥g（x）對x∈[

1

4

，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-

1

2

x的最小值，并證明當(dāng)n∈N^*，n≥2時f（n）+g（n）＞3．

已知：二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足：①對于任意實數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈（1，3）時，f(x)≤

1

8

(x+2)2恒成立，②f（-2）=0
（1）求證：f（2）=2
（2）求f（x）的解析式．
（3）若g（x）=x+m，對于任意x∈[-2，2]，存在x₀∈[-2，2]，使得f（x）=g（x₀）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為

已知函數(shù)f（x）=aln（+x）+bx³+x²，其中a、b為常數(shù)，f（1）=3，則f（﹣1）=（    ）．

已知函數(shù)（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0，
(Ⅰ)若f(x)是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
(Ⅱ)當(dāng)a=-1時，設(shè)f(x)的反函數(shù)為f^-1(x)且函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f^-1(x+1)的圖象關(guān)于y=x對稱，求g(1)的取值集合B：
(Ⅲ)對于問題(Ⅰ)(Ⅱ)中的A，B，當(dāng)a∈{a|a＜0，aA，aB}時，不等式x²-10x+9＜a(x-4)恒成立，求x的取值范圍。

若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=e^x，試比較f（3），g（0），f（2）三數(shù)的大�。篲_____