已知n次多項式P_n(x)＝a₀xⁿ＋a₁x^n－1＋…＋a_n－1x＋a_n，如果在一種算法中，計算x₀^k(k＝2，3，4，…，n)的值需要k－1次乘法，計算P₃(x₀)的值共需要9次運算(6次乘法，3次加法)，那么計算P_n(x₀)的值共需要________次運算．

已知整數(shù)對的序列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，……，則第60個數(shù)對為________．

關于曲線x³－y³＋9x²y＋9xy²＝0有下列命題：①曲線關于原點對稱；②曲線關于x軸對稱；③曲線關于y軸對稱；④曲線關于直線x－y＝0對稱；⑤曲線關于直線x＋y＝0對稱．其中正確命題的序號是________．

雙曲線上一點P與左、右焦點F₁、F₂構成△PF₁F₂，△PF₁F₂則的內(nèi)切圓與F₁F₂的切點坐標是________．

設拋物線y²＝2px上任一點P到頂點的距離與到準線的距離之比為m，則m的最大值為________．

已知橢圓，則過點P且被P平分的弦所在直線的方程為________．

已知點P是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點，又A(2，0)、B(0，1)，O是原點，則四邊形OAPB的面積的最大值是________．

設a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：

①若a⊥b，b⊥a，則a∥c；

②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；

③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．

其中真命題的個數(shù)是________個

規(guī)定記號“”表示一種運算，即ab＝ab＋a＋b²(a，b為正實數(shù))，若1k＝3，則k的值為________．

在約束條件下，目標函數(shù)S＝2x＋y的最大值為________．