設(shè)凸n邊形的內(nèi)角和為f(n)，凸n＋1邊形的內(nèi)角和為f(n＋1)，則f(n＋1)＝f(n)＋________．

若要用數(shù)學(xué)歸納法證明2n＞n²(n∈N*)則僅當(dāng)n取值范圍是________時(shí)不等式才成立．

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1－1/2＋1/3－1/4＋－＝＋＋…＋，第一步應(yīng)驗(yàn)試左式是________，右式是________．

直線l：y＝k(x－2)＋2與圓C：x²＋y²－2x－2y＝0有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則k的取值范圍是________．

已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(2cosβ，2sinβ)，且直線2xcosα－2ysinα＋1＝0與圓(x－cosβ)²＋(y＋sinβ)²＝1相切，則向量a與b的夾角為_(kāi)_______．

如圖所示，已知A(4，0)，B(0，4)，從點(diǎn)P(2，0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是________．

過(guò)點(diǎn)A(－2，0)的直線交圓x²＋y²＝1交于P、Q兩點(diǎn)，則·的值為_(kāi)_______．

(理)設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且＝＋，＝＋，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為_(kāi)_______．

(文)已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若＝a₁₀₀＋a₁₀₁，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)點(diǎn)O)，則S₂₀₀等于________．

設(shè)向量a與b的夾角為，a＝(2，1)，a＋3b＝(5，4)，則sin＝________．