已知向量滿足，則________．

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線3x＋4y＋m＝0與曲線沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

(不等式選做題)不等式x＋|2x－1|＜a的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

下列命題：

①命題p：，滿足，使命題p為真的實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜3；

②代數(shù)式的值與角α有關(guān)；

③將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)；

④已知數(shù)列{a_n}滿足：，記，則；其中正確的命題的序號(hào)是________(把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上)．

下圖是某縣參加2011年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A₁、A₂、……A₁₀(如A₂表示身高(單位：cm)在[150，155)內(nèi)的人數(shù))．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是________．

已知△ABC的面積是30，其內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足，c－b＝1，則a＝________．

曲線y＝ln(2x－1)上的點(diǎn)到直線2x－y＋3＝0的最短距離是________．

不等式x＋|2x－1|＜a的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值集合是________．

在計(jì)算時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：

先改寫第K項(xiàng)：

由此得

相加，得

類比上述方法，請(qǐng)計(jì)算，其結(jié)果為________．

已知雙曲線(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，△PF₁F₂的面積為2ab，則雙曲線的離心率e＝________．