在公差為d(d≠0)的等差數列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n項和，則數列S₂₀－S₁₀，S₃₀－S₂₀，S₄₀－S₃₀也成等差數列，且公差為100d，類比上述結論，相應地在公比為q(q≠1)的等比數列{b_n}中，_______．

在計算機的算法語言中有一種函數[x]叫做取整函數(也稱高斯函數)，它表示x的整數部分，即[x]是不超過x的最大整數．例如：[2]＝2，[3.1]＝3，[－2.6]＝－3．設函數f(x)＝，則函數y＝[f(x)]＋[f(－x)]的值域為________．

已知f₁(x)＝sinx＋cosx，記f₂(x)＝(x)，f₃(x)＝(x)，…，f_n(x)＝(x)(n∈N^*，n≥2)，則f₁()＋f₂()＋……＋f₂₀₀₉()＝_______．

若關于x的不等式a≤x²－3x＋4≤b的解集恰好是[a，b]，則a＋b＝_______．

若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形及其內部，則a的取值范圍是_______．

函數y＝(x＞1)的值域是_______．

已知函數f(x)＝x²＋(x≠0，a∈R)在區(qū)間[2，＋∞)是增函數，則實數a的取值范圍為_______．

設函數f(x)＝g(x)＋x²，曲線y＝g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的斜率為_______．

設方程2lnx＝7－2x的解為x₀，則關于x的不等式x－2＜x₀的最大整數解為_______．

函數f(x)＝的定義域為_______．