已知圓(x－3)²＋y²＝4和過(guò)原點(diǎn)的直線y＝kx的交點(diǎn)為P、Q，則|OP|·|OQ|的值為_(kāi)_______．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)及公差均是正整數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，且a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，則a₂₀₁₀________．

如圖，點(diǎn)P(3，4)為圓x²＋y²＝25上的一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)為y軸上的兩點(diǎn)，△PEF是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，直線PE，PF交圓于D，C兩點(diǎn)，直線CD交y軸于點(diǎn)A，則sin∠DAO的值為_(kāi)_______．

若直線y＝kx＋1與圓x²＋y²＝1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°，(其中O為原點(diǎn))，則k的值為_(kāi)_______．

設(shè)實(shí)數(shù)a使得不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則滿足條件的a所組成的集合是________．

設(shè)是的兩實(shí)根；是方程的兩實(shí)根．若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)＝e^x＋x，對(duì)于曲線y＝f(x)上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，給出以下4個(gè)判斷：

①△ABC一定是鈍角三角形；

②△ABC不可能是等腰三角形；

③△ABC可能是等腰三角形；

④△ABC可能是直角三角形．

則其中正確判斷的序號(hào)是________．(寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào))

方程x⁴－10x²＋c＝0的四個(gè)實(shí)數(shù)根按由小到大的順序排列恰好組成等差數(shù)列，則此數(shù)列的公差為_(kāi)_______．

在直角△ABC中，兩條直角邊分別為a、b，斜邊和斜邊上的高分別為c、h，則的取值范圍是________．

25個(gè)學(xué)生排成5行5列，現(xiàn)從中任選出3人去3個(gè)不同的工廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求這3人來(lái)自不同行也不同列，則不同的選派方案數(shù)為_(kāi)_______．(用數(shù)字作答)