將首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)排列如右表，其中第i行第j個(gè)數(shù)表示為，例如a₃₂＝16．若a_ij＝2²⁰¹¹，則i＋j＝________．

在△ABC中有如下結(jié)論：“若點(diǎn)M為△ABC的重心，則”，設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，點(diǎn)M為△ABC的重心．如果，則內(nèi)角A的大小為________．

已知x是實(shí)數(shù)且x≠2，3．若，那么S_max=________，此時(shí)x=________．

已知圓O：x²＋y²＝9，過圓外一點(diǎn)P作圓的切線PA，PB(A，B為切點(diǎn))，當(dāng)點(diǎn)P在直線2x－y＋10＝0上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則四邊形PAOB的面積的最小值為________．

對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x²＋a|x|＋1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

圓心在y軸上，且與直線y＝x相切于點(diǎn)(1，1)的圓的方程為________．

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y²＝－8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部)．若點(diǎn)(x，y)∈D，則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y的最大值為________．

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算x*y＝ax＋by＋cxy，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知1*2＝3，2*3＝4，并且有一個(gè)非零常數(shù)m，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x*m＝x，則m的值是________．

已知等差數(shù)列{a_n}中，有，則在等比數(shù)列{b_n}中，會(huì)有類似的結(jié)論：________．

在△ABC中，已知BC＝2，，則△ABC面積的最大值是________．