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科目： 來源：寶坻區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2+
3
2
）（x+a）（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
（2）若f′（-1）=0，（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（II）證明對任意的x1、x2∈（-1，0），不等式|f（x1）-f（x2）|＜
5
16
恒成立．

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科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對數(shù)的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g(x)=
ln|x|
|x|
，x∈[-e，0)，求證：當(dāng)a=-1時，f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x
（I）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)．當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）=x-x4，則當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=lg（1+x2），g（x）=
x+2  (x＜-1)
0      (|x|≤1)
-x+2  (x＞1)
，h（x）=tan2x中，______是奇函數(shù)，______是偶函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）是奇函數(shù)，在x＞0時f（x）=sin2x+cosx，則x＜0時f（x）的解析式是______，f′（-
π
6
）=______．

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科目： 來源：山東 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若f（a）=b，則f（-a）等于（　�。�
A．bB．-bC．
1
b
D．-
1
b

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科目： 來源：杭州二模 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2+48（b-3）x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則f（x）（　�。�
A．在[-4
3
，4
3
]上為增函數(shù)
B．在[-4
3
，4
3
]上為減函數(shù)
C．[4
3
，+∞）上為增函數(shù)，在（-∞，-4
3
]上為減函數(shù)
D．在（-∞，-4
3
]上為增函數(shù)，在[4
3
，+∞）上也為增函數(shù)

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科目： 來源：丹東二模 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)=2x+1與g(x)=(
1
2
)x-1的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對稱B．x軸對稱
C．原點(diǎn)對稱D．直線y=x對稱

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科目： 來源：期末題 題型：單選題

如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的正六邊形ABCDEF，中心在原點(diǎn)邊長為a，AB邊平行x軸，直線l：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點(diǎn)，記△OMN的面積為S，則關(guān)于函數(shù)S=f（t）的奇偶性的判斷正確的是 
 [     ]
A．一定是奇函數(shù)
B．一定是偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
D．奇偶性與k有關(guān)

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