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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出四個(gè)命題：
①c=0時(shí)，y=f（x）是奇函數(shù)；
②b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③y=f（x）的圖象關(guān)于（0，c）對(duì)稱；
④方程f（x）=0至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
上述命題中正確的命題的序號(hào)是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若對(duì)一切非零實(shí)數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）（x≠0），滿足f（xy）=f（x）+f（y），
（1）求f（1），f（-1），
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（3）若y=f（x），在（0，+∞）上是增函數(shù)，且滿足y=f(x)+f(x-
1
2
)≤0，求x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
10x-10-x
10x+10-x，
，證明f（x）在R上是奇函數(shù)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù)：
①y=x2+x6（x∈R）
②y=|x-1|（x∈R）
③y=1-
x2+1
(x∈R)
④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
⑤y=
[
3]x5(x∈R)
⑥y=0（x∈R）．
在上述函數(shù)中為偶函數(shù)但不是奇函數(shù)的是（　　）
A．①②③④B．①③C．①③④D．①③④⑥

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=
x
B．y=-xC．y=x2D．y=x3+1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（　�。�
A．2B．1
C．
1
2
D．與a有關(guān)的值

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科目： 來(lái)源：松江區(qū)二模 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減
B．奇函數(shù)，在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增
C．偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞增
D．偶函數(shù)，在（-∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞減

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)不等式ax+1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：廣州模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x，則f（-2）=（　　）
A．
1
4
B．-4C．-
1
4
D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年?yáng)|城區(qū)期末文）（13分）

已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且滿足.

(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),是橢圓上的兩點(diǎn),直線,的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線的斜率是否為定值?并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案