若函數(shù)f(x)＝x²＋2a|x|＋4a²－1的零點(diǎn)有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a＝________．

若△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2＋＋＝，||＝||，則·等于________．

dx＝＝________

若關(guān)于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

設(shè)函數(shù)f(x)＝－log₂x，下列命題中：

①存在x₀＞0，使得f(x₀)＞0成立；

②f(x)＞0的解集為(0，4)；

③若存在區(qū)間[x₁，x₂]，滿足x∈[x₁，x₂]時(shí)，f(x)＜0，則|x₁－x₂|＜12；

④若x＞a時(shí)，f(x)＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥16．

其中真命題的序號是________．(請將所有真命題的序號都填上)

下圖甲是某市有關(guān)部門根據(jù)對當(dāng)?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖甲中從左向右第一組的頻數(shù)為4000．在樣本中記月收入在[1000，1500)，[1500，2000)，[2000，2500)，[2500，3000)，[3000，3500)，[3500，4000)的人數(shù)依次為A₁、A₂、……、A₆．圖乙是統(tǒng)計(jì)圖甲中月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，則圖乙輸出的S＝________．(用數(shù)字作答)

與直線x＝－1相切且恒過定點(diǎn)(1，0)的所有圓的圓心方程是________．

某飲料店的日銷售收入y(單位：百元)與當(dāng)天平均氣溫x(單位：℃)之間有下列數(shù)據(jù)：

甲、乙、丙三位同學(xué)對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，分別得到了x與y之間的三個(gè)線性回歸方程：

①y＝－x＋3；

②y＝－x＋2.8；

③y＝－x＋2.6，

其中正確方程的序號是________．

在計(jì)算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項(xiàng)：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計(jì)算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結(jié)果為________．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)k＞0，使對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為“海寶”函數(shù)．給出下列函數(shù)：

①f(x)＝x²；

②f(x)＝sinx＋cosx；

③；

④f(x)＝3^x＋1．

其中f(x)是“海寶”函數(shù)的序號為________．