數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，n≥2時，a_n＝2a_n－1＋1，則{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n＝________．

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x＋4)＝－f(x)，且在[0，2]上f(x)是增函數(shù)，則下列結(jié)論：

①若0＜x₁＜x₂＜4，且x₁＋x₂＝4，則f(x₁)＋f(x₂)＞0；

②若0＜x₁＜x₂＜4，且x₁＋x₂＝5，則f(x₁)＞f(x₂)；

③若方程f(x)＝m在[－8，8]內(nèi)恰有四個不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，則x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝±8．

其中正確的命題序號有________

若命題“a∈[1，3]，使ax²＋(a－2)x－2＞0”為真命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

已知，，則△ABC的面積為________

經(jīng)過圓x²＋2x＋y²＝0的圓心，且與直線x＋y＝0垂直的直線方程是________

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)，若對任意不等實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f(x²－2x)＋f(2y－y²)≤0成立．又函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對稱，則當(dāng)1≤x≤4時，的取值范圍為________．

若兩個函數(shù)的圖象只經(jīng)過若干次平移后就能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列函數(shù)：

①f₁(x)＝sinx＋cosx；

②f₂(x)＝sinx，

③f₃(x)＝sinx＋，

④f₄(x)＝(sinx＋cosx)，其中“同形”函數(shù)有________．(填序號)

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，若S₃＝9，S₆＝36，則a₇＋a₈＋a₉＝________．

已知函數(shù)，則不等式f(x)＜0的解集為________．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M、N分別在線段AB₁、BC₁上，且AM＝BN．以下結(jié)論：

①AA₁⊥MN；

②MN∥平面A₁B₁C₁D₁；

③MN與A₁C₁異面；

④點(diǎn)B₁到面BDC₁的距離為；

⑤若點(diǎn)M、N分別為線段AB₁、BC₁的中點(diǎn)，則由線MN與AB₁確定的平面在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁上的截面為等邊三角形．其中有可能成立的結(jié)論為________．