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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,則f(x)( 。
A.在 (-4
3
,4
3
)
上為增函數(shù)
B.在(-4
3
,4
3
)
上不是單調(diào)函數(shù)
C.在(-∞,-4
3
)
上為減函數(shù),在(4
3
,+∞)
上為增函數(shù)
D.在(-∞,-4
3
)
為增函數(shù),在(4
3
,+∞)
也為增函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。
A.y=1nxB.y=x3C.y=2|x |D.y=sinx

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是( 。
A.f(x)=x2(x≥0)B.f(x)=cos(x-
π
2
C.f(x)=exD.f(x)=lg|x|

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),在(0,+∞)上導(dǎo)數(shù)為f'(x)>0恒成立,下列不等式成立的是( 。
A.f(-3)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(2)<f(-3)C.f(2)<f(-3)<f(-1)D.f(2)<f(-1)<f(-3)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2(x-a)+bx
(Ⅰ)若a=3,b=l,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若b=a+
10
3
,函數(shù)f(x)在(1,+∞)上既能取到極大值又能取到極小值,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若b=0,不等式
f(x)
x2
-
1nx+1≥0對(duì)任意的x∈[
1
2
,+∞)
恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:杭州二模 題型:單選題

設(shè)定義在區(qū)間(-b,b)上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)(a,b∈R,且a≠-2),則ab的取值范圍是(  )
A.(1, 
2
]
B.[
2
2
, 
2
]
C.(1, 
2
)
D.(0 
2
)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且x>0時(shí),f(x)=9x-3x-1,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+m,則f(-1)=______.

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科目: 來源:濟(jì)寧一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-
a
x
;
(I)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值為
3
2
,求a的值;
(III)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

,設(shè)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),且f(2)=0,則.
(i)f(
3
2
)=______;
(ii)設(shè)S為f(x)=0在區(qū)間[0,20]內(nèi)的所有根之和,則S的最小值為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案