已知a，b，c均為正實數(shù)，記M＝max{＋b，＋bc，＋c}，則M的最小值為________．

已知函數(shù)f(x)＝2^x(x∈R)，且f(x)＝g(x)＋h(x)，其中h(x)為奇函數(shù)，h(x)為偶函數(shù)．若不等式2a·g(x)＋h(2x)≥0對任意x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長相等，則的最大值為________．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)在R內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)，若函數(shù)f(x)＝log₃|x|，則當(dāng)k＝時，函數(shù)f_k(x)的單調(diào)減區(qū)間為________．

對于函數(shù)y＝f(x)(x∈R)，給出下列命題：

(1)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝f(1－x)與y＝f(x－1)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱；

(2)若f(1－x)＝f(x－1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱；

(3)若f(1＋x)＝f(x－1)，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；

(4)若f(1－x)＝－f(x－1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(0，0)對稱．

其中所有正確命題的序號是________．

設(shè)m∈R，已知函數(shù)f(x)＝－x²－2mx²＋(1－2m)x＋3m－2，若曲線y＝f(x)在x＝0處的切線恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為________．

已知等比數(shù)列{a_n}的各均為正數(shù)，且a₁＋2a₂＝3，a＝4a₃a₇，則數(shù)列{a_n}的通項公式為________．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓(a＞b＞0)的右頂點為A，上頂點為B，M為線段AB的中點，若∠MOA＝30°，則該橢圓的離心率的值為________．

函數(shù)f(x)＝cos(x＋)·cos(x＋)的最小正周期為________．

用3種不同的顏色給圖中的3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，則3個矩形中有且僅有兩個矩形顏色相同的概率是________．