棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為________．

方程|x|（x-1）-k=0有三個不相等的實根，則k的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的最值（4分）；
（2）已知數(shù)列{a_n}滿足．
①證明對一切n∈N⁺且n≥2，a_n≥2（4分）；
②證明對一切n∈N⁺，a_n＜e³（這里e是自然對數(shù)的底數(shù)）（6分）．

對于平面α和直線m、n，給出下列命題
①若m∥n，則m、n與α所成的角相等；
②若m∥α，n∥α，則m∥n；
③若n⊥α，m⊥n，則m∥α；
④若m與n異面且m∥α，則n與α相交
其中真命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖所示，f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]（c＞0）上的奇函數(shù)，令g（x）=af（x）+b，并有關(guān)于函數(shù)g（x）的四個論斷：
①對于[-c，c]內(nèi)的任意實數(shù)m，n（m＜n），恒成立；
②若b=0，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)；
③若a≥1，b＜0，則方程g（x）=0必有3個實數(shù)根；
④若a＞0，則g（x）與f（x）有相同的單調(diào)性．
其中正確的是________．

已知函數(shù)（a是常數(shù)，x∈R），y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點．
（1）求a；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（3）已知，求的值．

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點，O為AE的中點，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點位置，且PC=PB，F(xiàn)是BP的中點．
（Ⅰ）求證：CF∥面APE；
（Ⅱ）求證：PO⊥面ABCE．

對定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f₁（x），f₂（x），令F（x）=f₁（x）+f₂（x），已知對任意不同的實數(shù)x₁，x₂，|f₁（x₁）-f₁（x₂）|＞|f₂（x₁）-f₂（x₂）|．
（1）若y=f₁（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（2）若y=f₂（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)，能否確定y=F（x）是區(qū)間D上的增函數(shù)？若能夠確定，說明理由；若不能，請舉例說明；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

過點A（a，a）可作圓x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍為

1. A.
   a＜-3或
2. B.
   
3. C.
   a＜-3
4. D.
   -3＜a＜1或

四邊形ABCD中，AD=DC=1，AB=3，BC=2，∠A=60°，則∠C=________．