已知偶函數(shù)f（x）的圖象與x軸有五個公共點，那么方程f（x）=0的所有實根之和為______．

已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，那么y1=f(

π

3

)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log2

1

4

)之間的大小關系為（　　）

A．y1＜y3＜y2

B．y1＜y2＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

設函數(shù)f（x）的定義域為D，如果對于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 

f(x1)+f(x2)

2

=C成立（其中C為常數(shù)），則稱函數(shù)y=f（x）在D上的均值為C，現(xiàn)在給出下列4個函數(shù)：①y=x³②y=4sinx③y=lgx④y=2^x，則在其定義域上的均值為 2的所有函數(shù)是下面的（　　）

A．①②

B．③④

C．①③④

D．①③

已知函數(shù)①f（x）=3lnx；②f（x）=3e^cosx；③f（x）=3e^x；④f（x）=3cosx．其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x₁都存在唯一個個自變量x₂，使

f(x1)f(x2)

=3成立的函數(shù)序號是______．

設函數(shù)f（x）定義如下表，數(shù)列{x_n}滿足x₀=5，且對任意自然數(shù)均有x_n+1=f（x_n），則x₂₀₀₄的值為（　�。�

A．1

B．2

C．4

D．5

已知函數(shù)f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．在函數(shù)①f1(x)=

x

，②f₂（x）=x，③f₃（x）=x²中，其中______是“保三角形函數(shù)”．（填上正確的函數(shù)序號）

函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個交點，則該函數(shù)的所有零點之和為（　�。�

A．4

B．2

C．1

D．0

我們把平面直角坐標系中，函數(shù)y=f（x），x∈D上的點P（x，y），滿足x∈N^*，y∈N^*的點稱為函數(shù)y=f（x）的“正格點”．
（1）請你選取一個m的值，使對函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R的圖象上有正格點，并寫出函數(shù)的一個正格點坐標
（2）若函數(shù)f（x）=sinmx，x∈R，m∈（1，2），與函數(shù)g（x）=lgx的圖象有正格點交點，求m的值，并寫出兩個函數(shù)圖象的所有交點個數(shù)．
（3）對于（2）中的m值，函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，

5

9

]時，不等式log_ax＞sinmx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設f（x）=

2ex             (x＜0) a+x        (x≥0)

要使函數(shù)f（x）連續(xù)，則a為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3