在△ABC中，若B=30°，AC=2，求△ABC的面積________．

定義運算，若（x∈R），則f（4）=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，B₁C₁的中點．下列命題正確的是________（寫出所有正確命題的編號）．
①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面最多只有三個面是直角三角形；
②P在直線FG上運動時，AP⊥DE；
③Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
④M是正方體的面A₁B₁C₁D₁內到點D和 C₁距離相等的點，則M點的軌跡是一條線段．

觀察下列等式：



…
歸納得=________．

若數(shù)列為

1. A.
   遞增數(shù)列
2. B.
   遞減數(shù)列
3. C.
   從某項后為遞減
4. D.
   從某項后為遞增

函數(shù)的導函數(shù)，令，b=log₃2，則下列關系正確的是

1. A.
   f（a）＞f（b）
2. B.
   f（a）＜f（b）
3. C.
   f（a）=f（b）
4. D.
   以上都不正確

已知函數(shù)f（x）=x²+lnx．
（I）求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=x³圖象的下方；
（II）求證：[f′（x）]ⁿ-f′（xⁿ）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

設直線ax+2y+6=0與圓x²+y²-2x+4y=0相交于點P、Q兩點，O為坐標原點，且OP⊥OQ，則a的值為________．

如圖，在平行四邊形ABCD中，，，用向量a，b表示下列向量=________．

已知不等式x²+ax+4＜0的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍是________．