已知函數f(x)＝|x²－2|，若f(a)≥f(b)，且0≤a≤b，則滿足條件的點(a，b)所圍成區(qū)域的面積為________．

已知{a_n}是公差不為0的等差數列，{b_n}是等比數列，其中a₁＝2，b₁＝1，a₂＝b₂，2a₄＝b₃，且存在常數α、β，使得a_n＝log_αb_n＋β對每一個正整數n都成立，則α^β＝________．

在△ABC中，已知BC＝2，，則△ABC面積的最大值是________．

設若存在互異的三個實數x₁，x₂，x₃使f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)，則x₁＋x₂＋x₃的取值范圍是________．

雙曲線上一點M到它的右焦點的距離是3，則點M的橫坐標是________．

《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升．

已知點P在曲線上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是________．

設變量x，y滿足約束條件，則目標函數z＝2x＋y的最小值為________．

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a＝5，b＝7，B＝60°，則c＝________．

已知直線m⊥平面α，直線n在平面β內，給出下列四個命題：

①α∥βm⊥n；

②α⊥βm∥n；

③m⊥nα∥β；

④m∥nα⊥β，其中真命題的序號是________．