等差數(shù)列2，7，…的第七項(xiàng)是二項(xiàng)式(n∈N⁺)展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和，則二項(xiàng)式(n∈N⁺)展開式中有理項(xiàng)的值是________．

我們稱滿足下面條件的函數(shù)y＝f(x)為“函數(shù)”：存在一條與函數(shù)y＝f(x)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)(設(shè)為P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂))的直線，y＝f(x)在處的切線與此直線平行．下列函數(shù)：

①

②y＝x²(x＞0)

③

④y＝lnx，

其中為“函數(shù)”的是________(將所有你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上)

已知實(shí)數(shù)x、y滿足，若不等式ax³y≤x⁴－y⁴恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是________．

如圖，已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C(t，2)，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若AC⊥BC，則實(shí)數(shù)a的值為________．

一個(gè)簡單組合體的三視圖及尺寸如下圖所示(單位：mm)，則該組合體的體積為________．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足且z＝ax－y的最小值和最大值分別為－2和2，則實(shí)數(shù)a的值為________．

A，B，C，D，E，F(xiàn)6個(gè)同學(xué)和1個(gè)數(shù)學(xué)老師站成一排合影留念，數(shù)學(xué)老師穿白色文化衫，A，B和C，D同學(xué)分別穿著白色和黑色文化衫，E和F分別穿著紅色和橙色的文化衫．若老師站中間，穿著相同顏色文化衫的都不相鄰，則不同的站法種數(shù)為________．

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)，若存在閉區(qū)間[a，b]D和常數(shù)c．使得對(duì)任意x₁∈[a，b]，都有f(x₁)＝c，且對(duì)任意x₂∈D，當(dāng)x₂[a，b]時(shí)，f(x₂)＜c恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說法：

①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；

②“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)一定沒有最小值；

③函數(shù)f(x)＝－|x＋2|－|x－1|為R上的“平頂型”函數(shù)；

④函數(shù)f(x)＝sinx＋|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)．

則以上說法中正確的是________．(填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))

下表中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字206共出現(xiàn)________次．

在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動(dòng)中，某醫(yī)院安排2名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名，且男醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作，則不同的安排方法總數(shù)為________．(用數(shù)字作答)