已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a，b的值；

(2)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝2n²＋n－1，數(shù)列{b_n}滿足：b₁＋3b₂＋…＋(2n－1)b_n＝(2n－3)·2ⁿ⁺¹，求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13

(1)求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

已知C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0，直線l：y＝kx，且l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M(0，b)，且MP⊥MQ．

(1)當(dāng)b＝1時(shí)，求k的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求k的取值范圍．

已知向量，且

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)時(shí)，求滿足f(x)＝1的x值．

求圓心在直線x＋y＝0上，且過圓a²＋y²－2x＋10y－24＝0與圓x²＋y²＋2x＋2y－8＝0的交點(diǎn)的圓的方程．

已知二次函數(shù)f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)、(0，1)內(nèi)

(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(2)若函數(shù)F(x)＝log_bf(x)在區(qū)間(―1―c，1－c)上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足3S_n＝(n＋2)a_n(n∈N^*)，其中S_n為前n項(xiàng)和，a₁＝2，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T_n；

(3)是否存在無限集合M，使得當(dāng)n∈M時(shí)，總有成立．若存在，請(qǐng)找出一個(gè)這樣的集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知向量，且

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系y＝f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)時(shí)，求滿足f(x)＝1的x值．

求圓心在直線x＋y＝0上，且過圓a²＋y²－2x＋10y－24＝0與圓x²＋y²＋2x＋2y－8＝0的交點(diǎn)的圓的方程．