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科目： 來源：龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題

已知數(shù)列的前n項和．

(1)

求數(shù)列的通項公式；

(2)

設(shè),求數(shù)列的前n項和

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科目： 來源：龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題

在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60

(1)

求四棱錐P－ABCD的體積；

(2)

若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值

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科目： 來源：龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題

某班有學(xué)生45人,其中O型血的人有10人,A型血的人有12人,B型血的人有8人,AB型血的人有15人,現(xiàn)抽取兩人進(jìn)行檢驗,

(1)

求這兩人血型相同的溉率；

(2)

求這兩人血型相同的分布列．

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科目： 來源：龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源：2007屆中山二中數(shù)學(xué)(文科)模擬試題 題型：044

解答題

為了在如圖所示的直河道旁建造一個面積為5000m2的矩形堆物場，需砌三面磚墻B、C、D、DE，出于安全原因，沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護(hù)磚墻A、B、EF，若當(dāng)BC的長為xm時，所砌磚墻的總長度為ym，且在計算時，不計磚墻的厚度，求

(1)

y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)＝f(x)；

(2)

若BC的長不得超過40m，則當(dāng)BC為何值時，y有最小值，并求出這個最小值．

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科目： 來源：2007屆中山二中數(shù)學(xué)(文科)模擬試題 題型：044

解答題

已知函數(shù)(，為為實數(shù))，．

(1)

若函數(shù)的最小值是，求的解析式；

(2)

在(1)的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求的取值范圍；

(3)

若，為偶函數(shù)，實數(shù)，滿足，，定義函數(shù)，試判斷值的正負(fù)，并說明理由．

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科目： 來源：2007屆中山二中數(shù)學(xué)(文科)模擬試題 題型：044

解答題

如圖在長方體中，，點在棱上移動，

(1)

證明：；

(2)

當(dāng)為的中點時，求點到面的距離；

(3)

等于何值時，二面角的大小為

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科目： 來源：2007屆中山二中數(shù)學(xué)(文科)模擬試題 題型：044

解答題

袋中有大小相同的4個紅球，6個白球，每次從中摸取一球，每個球被取到的可能性相同，現(xiàn)不放回地取3個球．

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科目： 來源：2007屆中山二中數(shù)學(xué)(文科)模擬試題 題型：044

解答題

求函數(shù)＝＋·的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2007屆中山二中數(shù)學(xué)(文科)模擬試題 題型：044

解答題

設(shè)函數(shù)其中

(1)

判斷在上的單調(diào)性．

(2)

解不等式．

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