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科目： 來(lái)源：山東省勝利一中2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三月考數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

如圖，在直二面角D－AB－E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE＝EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE

(1)

求證：AE⊥平面BCE

(2)

求二面角B－AC－E的大小

(3)

求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

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科目： 來(lái)源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟．

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn+1＝KSn＋2，又a1＝2，a2＝1．

(1)

求k的值

(2)

求Sn

(3)

已知存在正整數(shù)m、n，使成立，試求出m、n的值．

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科目： 來(lái)源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟．

某漁業(yè)公司年初年98萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元．

(1)

問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利？

(2)

若干年后，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船．問(wèn)哪種方案最合算？

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科目： 來(lái)源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟．

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC，且，求△ABC的面積S．

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科目： 來(lái)源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟．

已知：，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)pn(an，)在曲線(xiàn)y＝f(x)上(n∈N+)，且a1＝1，an＞0

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿(mǎn)足，設(shè)定b1的值，使得數(shù)列{bn}是等差數(shù)列

(3)

求證：

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科目： 來(lái)源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟．

某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤(rùn)1萬(wàn)元，據(jù)評(píng)估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬(wàn)元，但每年需付給下崗工人0.4萬(wàn)元生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬(wàn)元．

(1)

寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍

(2)

當(dāng)140＜a≤280時(shí)，問(wèn)該企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？(注：在保證能獲得大經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁)

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科目： 來(lái)源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推演步驟．

已知函數(shù)y＝g(x)與f(x)＝loga(x+1)(a＞1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

(1)

寫(xiě)出y＝g(x)的解析式

(2)

若函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)＋m為奇函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的值

(3)

當(dāng)x∈[0，1)時(shí)，總有f(x)＋g(x)≥n成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：山東省臨沂市臨沭一中2007屆高三數(shù)學(xué)理科12月月考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

如圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°，

(1)

證明：C1C⊥BD

(2)

假定CD＝2，CC1＝，記面C1BD為α，面CBD為β，求二面角α—BD?I>β的平面角的余弦值

(3)

當(dāng)的值為多少時(shí)，可使A1C⊥面C1BD？

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科目： 來(lái)源：山東省臨沂市臨沭一中2007屆高三數(shù)學(xué)理科12月月考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知直線(xiàn)l1：mx＋8y＋n＝0與l2：2x＋my－1＝0互相平行，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(m，n)并與l1，l2垂直，若直線(xiàn)l被l1，l2截得的線(xiàn)段AB長(zhǎng)為5，求直線(xiàn)l的方程．

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科目： 來(lái)源：山東省臨沂市臨沭一中2007屆高三數(shù)學(xué)理科12月月考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0，a∈R}，B＝{x|log2(x2－5x＋8)＝1}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，求當(dāng)a取什么實(shí)數(shù)時(shí)，A∩B和A∩C＝同時(shí)成立．

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