已知三點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，3)，C

若的值．

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點，是△ABC的垂心，且．

(1)求點H的軌跡M的方程；

(2)若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q(t，0)是x軸上任意一點，

求：當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0)上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程f(x)＝0有三個根，它們分別為α，2，β．?

(1)求c的值；?

(2)求證：f(1)≥2；?

(3)求|α－β|的取值范圍．

如圖：直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，

(1)求側(cè)棱BB₁的長；

(2)求二面角A₁－B₁C－B的大小；

(3)求直線A₁B與平面A₁B₁C所成角的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)²，數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是公比為q的等比數(shù)列(q≠1，q∈R)，若a₁＝f(d－1)，a₃＝f(d＋1)，b₁＝(q＋1)，b₃＝f(q－1)．

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，對n∈N⁺都有：…，求．

袋中裝有黑、白球共7個，從中任取2個全是白球的概率為，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，兩人中有一個人取到白球時即終止．每個球在第一次被取到的機會相同．

(1)求袋中白球的個數(shù)；

(2)用ξ表示取球終止時的取球次數(shù)，求ξ的概率分布和期望；

(3)求甲取到白球的概率．

已知函數(shù)且f(x)最大值為4．

(1)求函數(shù)f(x)的對稱中心；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

如圖，在矩形ABCD中，已知A(2，0)、C(－2，2)，點P在BC邊上移動，線段OP的垂直平分線交y軸于點E，點M滿足

(Ⅰ)求點PM的軌跡方程；

(Ⅱ)已知點F(0，)，過點F的直線l交點M的軌跡于Q、R兩點，且求實數(shù)λ的取值范圍．

已知函數(shù)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線2x＋y＝0平行．

(Ⅰ)求a的值及切線l的方程；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極大值和極小值．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面邊長為1的正方形，PD⊥BC，且PD＝1，PC＝．

(Ⅰ)求證：PD⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求二面角A－PB－D的大�。�