已知函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值；(Ⅲ)若，求的值．

營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白質(zhì)，0.06 kg的的脂肪．1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白質(zhì)，0.14 kg脂肪，花費28元；1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白質(zhì)，0.07 kg脂肪，花費21元．為例滿足營養(yǎng)學家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，每日需要食物A和食物B各多少kg？

解關(guān)于x的不等式ax²―2≥2x―ax(a∈R)．

在直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)直線l經(jīng)過點P(3，)，且與x軸交于點F(2，0)．

(1)求直線l的方程；

(2)如果一個橢圓經(jīng)過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程；

(3)若在(Ⅰ)(Ⅱ)的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個交點Q，且，當|OM|最小時，求λ對應值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋3－a，(a，b，c∈R且a≠0)．已知f(x)在x＝－1時取得極大值2．

(Ⅰ)用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c；

(Ⅱ)若a＝1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

(Ⅲ)求a的取值范圍．

已知橢圓的左焦點為F，O為坐標原點．

(Ⅰ)求過點O、F，并且與直線x＝－2相切的圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點F的直線交橢圓于A、B兩點，并且線段AB的中點在直線x＋y＝0上，求直線AB的方程．

已知函數(shù)f(x)＝m·2^x＋t的圖象經(jīng)過點A(1，1)、點B(2，3)及點C(n，S_n)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，n∈N^*．

(Ⅰ)求S_n，a_n；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，b_n＋2＝log₂a_n．求不等式T_n＜b_n的解集，n∈N^*．

對于定義在R上的函數(shù)f(x)，若實數(shù)x₀滿足f(x₀)＝x₀，則稱x₀是函數(shù)f(x)的一個不動點.若二次函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋1沒有不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知點M是圓x²＋y²＝4上的動點，點N與點M關(guān)于A(1，1)對稱，求點N的軌跡方程．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為[－1，0]∪(0，1)，且f(－x)＝－f(x)恒成立，當x∈(0，1)時，f(x)＝2ax－(a∈R)．

(1)求當x∈[－1，0]時，f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[－1，0]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若f(x)在區(qū)間[－1，0)上的最小值為12，求a的值．