在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知．

(1)若△ABC的面積等于，求a，b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

已知橢圓，其相應(yīng)于焦點F(2，0)的準線方程為x＝4．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)已知過點F₁(－2，0)傾斜角為的直線交橢圓C于A，B兩點，求證：；

(Ⅲ)過點F₁(－2，0)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于A，B和D，E，求|AB|＋|DE|的最小值．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＝a，a_n+1＝ca_n＋1－c，n∈N^*，其中a，c為實數(shù)，且c≠0．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)，b_n＝n(1－a_n)，n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；

(Ⅲ)若0＜a_n＜1對任意n∈N^*成立，證明0＜c≤1．

設(shè)函數(shù)為實數(shù)．

(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(Ⅱ)已知不等式對任意a∈(0，＋∞)都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點．

(Ⅰ)求異面直線AB與MD所成角的大小；

(Ⅱ)求點B到平面OCD的距離．

在某次普通話測試中，為測試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡上片印有一個漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”．

(Ⅰ)現(xiàn)對三位被測試者先后進行測試，第一位被測試者從這10張卡片總隨機抽取1張，測試后放回，余下2位的測試，也按同樣的方法進行．求這三位被測試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率；

(Ⅱ)若某位被測試者從10張卡片中一次隨機抽取3張，求這三張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．

已知函數(shù)R)．

(1)若f(x)在x＝2時取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求證：當x＞1時，

已知點B(－1，0)，C(1，0)，P是平面上一動點，且滿足

(1)求點P的軌跡C對應(yīng)的方程；

(2)已知點A(m，2)在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD和AE，且AD⊥AE，判斷：直線DE是否過定點？試證明你的結(jié)論．

如圖所示，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點．

(1)求證：PA∥平面EFG；

(2)求證：GC⊥平面PEF；

(3)求三棱錐P－EFG的體積．