已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝3，其前n項和S_n滿足S_n+1＋S_n－1＝2S_n＋1(n≥2，n∈N^*)

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝4ⁿ＋(－1)^n－1λ·(λ為非零整數(shù)，n∈N^*)，試確定λ的值，使得對任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

已知曲線c上任意一點P到兩個定點F₁(－，0)和F₂(，0)的距離之和為4．

(1)求曲線c的方程；

(2)設過(0，－2)的直線l與曲線c交于C、D兩點，且為坐標原點)，求直線l的方程．

如圖所示，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E、F、G分別為PC、PD、BC的中點．

(1)求證：PA∥平面EFG；；

(2)求三棱錐P－EFG的體積．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知，

(1)求b的值；

(2)求sinC的值．

已知命題p：不等式a²－5a－3≥3恒成立；命題q：不等式x²＋ax＋2＜0有解；若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

已知不等式2^{|x－3|＋|x－4|}＜2^a

(1)若a＝1，求x取值范圍；

(2)若已知不等式解集不是空集，求a的取值范圍．

設P(x，y)是曲線C：(為參數(shù)，0≤＜2π)上任意一點，

(1)將曲線化為普通方程；

(2)求的取值范圍．

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；

(2)若tan∠CED＝，⊙O的半徑為3，求OA的長．

數(shù)列{a_n}滿足a_n＝2a_n－1＋2ⁿ＋1(n∈N，n≥2)，a₃＝27．

(1)求a₁，a₂的值；

(2)是否存在一個實數(shù)t，使得，且數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)t；若不存在，請說明理由；

(3)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

如圖，在棱長都相等的四面體ABCD中，點E是棱AD的中點，

(1)設側(cè)面ABC與底面BCD所成角為α，求tanα．

(2)設CE與底面BCD所成角為β，求cosβ．

(3)在直線BC上是否存在著點F，使直線AF與CE所成角為90°，若存在，試確定F點位置；若不存在，說明理由．