如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F式l上的兩個不同點，且EA＝ED，FB＝FC，和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，

(Ⅰ)證明：直線垂直且平分線段AD：

(Ⅱ)若∠EAD＝∠EAB＝60°，EF＝2，求多面體ABCDEF的體積．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝2n²＋2n，數(shù)列{b_n}的前n項和T_n＝2－b_n

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)設，證明：當且僅當n≥3時，c_n+1＜c_n

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為，以原點為圓心、橢圓短半軸長半徑的圓與直線y＝x＋2相切，

(Ⅰ)求a與b；

(Ⅱ)設該橢圓的左，右焦點分別為F₁和F₂，直線l₁過F₂且與x軸垂直，動直線l₂與y軸垂直，l₂交l₁與點P．求線段PF₁垂直平分線與l₂的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．

某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下

品種A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414，

415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397

397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

(Ⅰ)完成所附的莖葉圖

(Ⅱ)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？

(Ⅲ)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論．

在△ABC中，C－A＝，sinB＝．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)設AC＝，求△ABC的面積

設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|．

(1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；

(2)求f(x)的最小值；

(3)設函數(shù)h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式h(x)≥1的解集．

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：(x＋3)²＋(y－1)²＝4和圓C₂：(x－4)²＋(y－5)²＝4

(1)若直線l過點A(4，0)，且被圓C₁截得的弦長為，求直線l的方程；

(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

設{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，S_n為其前n項和，滿足

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和S_n；

(2)試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列S_n中的項．

設向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)

(1)若a與b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；

(2)求|b＋c|的最大值；

(3)若tanαtanβ＝16，求證：a∥b．

已知數(shù)列{x_n}滿足，．

(Ⅰ)猜想數(shù)列{x_n}的單調(diào)性，并證明你的結論；

(Ⅱ)證明：．