某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH，下半部分是長方體ABCD－EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖．

(1)請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖；

(2)求該安全標(biāo)識墩的體積；

(3)證明：直線BD⊥平面PEG．

已知向量a＝(sin，－2)與b＝(1，cos)互相垂直，其中．

(1)求sin和cos的值；

(2)若，求的值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n＝pn＋q(n∈N^*，P＞0)．?dāng)?shù)列{b_n}定義如下：對于正整數(shù)m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．

(Ⅰ)若，求b₃；

(Ⅱ)若p＝2，q＝－1，求數(shù)列{b_m}的前2m項和公式；

(Ⅲ)是否存在p和q，使得b_m＝3m＋2(m∈N^*)？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；

(Ⅱ)已知直線x－y＋m＝0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x²＋y²＝5上，求m的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³－3ax＋b(a≠0)．

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在點(2，f(x))處與直線y＝8相切，求a，b的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點．

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2 min．

(Ⅰ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

(Ⅱ)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4 min的概率．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．

(Ⅰ)求證：平面AEC⊥平面PDB；

(Ⅱ)當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝2sin(π－x)cosx．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

已知函數(shù)，a＞0，

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設(shè)a＝3，求f(x)在區(qū)間{1，e²}上值域．期中e＝2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA＝ED，FB＝FC，和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，

(Ⅰ)證明：直線垂直且平分線段AD：

(Ⅱ)若∠EAD＝∠EAB＝60°，EF＝2，求多面體ABCDEF的體積．